一道初二数学题(easy)

x²-2x+(1/x²-2x+1)=1
方程两边同时乘以x²-2x+1,得
(x²-2x)(x²-2x+1)+1=x²-2x+1
(x²-2x)²+x²-2x+1=x²-2x+1
所以(x²-2x)²=0
所以x²-2x=0
所以x=0或x=2
检验：将x=0代入原方程,左边=右边
将x=2代入原方程,左边=右边
所以x=0或x=2都是方程得解.