如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于

（1）∵OA=OC=
1
2AB=2，AC=2，
∴OA=OC=AC，
∴△OAC为等边三角形，（1分）
∴∠AOC=60°，（2分）
∵圆周角∠AEC与圆心角∠AOC都对弧

AC，
∴∠AEC=
1
2∠AOC=30°；（3分）
（2）∵直线l切⊙O于C，
∴OC⊥CD，（4分）
又BD⊥CD，
∴OC∥BD，（5分）
∴∠B=∠AOC=60°，
∵AB为⊙O直径，
∴∠AEB=90°，又∠AEC=30°，
∴∠DEC=90°-∠AEC=60°，
∴∠B=∠DEC，
∴CE∥OB，（7分）
∴四边形OBEC为平行四边形，（8分）
又OB=OC，
∴四边形OBEC为菱形．（9分）