问题描述: 换元法求不定积分1/根号(x^2+2x+5)dx 1个回答 分类:数学 2014-10-08 问题解答: 我来补答 原式=∫1/√[(x+1)²+4]d(x+1)设x+1=2tant,t=actan[(x+1)/2],则√[(x+1)²+4]=√[4(tan²t+1)]=√(4sec²t)=2sect,d(x+1)=2sec²tdt∴原式=∫1/√[(x+1)²+4]d(x+1)=∫1/(2sect)*2sec²tdt=∫sectdt=ln|sect+tant|+C =ln|sec(actan[(x+1)/2])+[(x+1)/2]|+C=ln|√(1+[(x+1)/2]²)+[(x+1)/2])|+C 展开全文阅读