问题描述: 已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x) 求f(x)的定义域和值域 判断f(x)的奇偶性并证明 1个回答 分类:数学 2014-10-29 问题解答: 我来补答 【1】x-2>0且x+2>0.===>-2<x<2.∴定义域为(-2,2).【2】f(x)=log2(2-x)(2+x)=log2(4-x²).(-2<x<2).∵-2<x<2.===>0≤x²<4.===>0<4-x²≤4.===>log2(4-x²)≤log2(4)=2.∴值域为(-∞,2].【3】定义域(-2,2)关于原点对称.f(-x)=log2(2+x)+log2(2-x)=f(x).∴h函数f(x)为偶函数. 展开全文阅读