能被11整除的数,但被3整除余2,被5整除余4,被7整除余6,被9整除8.

问题描述:

能被11整除的数,但被3整除余2,被5整除余4,被7整除余6,被9整除8.
1个回答 分类:数学 2014-11-21

问题解答:

我来补答
被3整除余2,被5整除余4,被7整除余6,被9整除8,即这个数加1,能被3,5,7,9整除.
3,5,7,9的最小公倍数为315,设这个数为315k-1(k∈N+)
(315k-1)/11=28k+(7k-1)/11
要这个数能被11整除,只需要(7k-1)/11为整数,k=8,19,...8+11n(n∈N+),有无穷多个.
最小的当k=8时取到,是2519.
剩余:2000
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