用9个自然数构成一个三阶幻方,幻和为60的

问题描述:

用9个自然数构成一个三阶幻方,幻和为60的
1个回答 分类:数学 2014-11-12

问题解答:

我来补答
3阶幻方的性质之一:3阶幻方的幻和值=3×中心格数=60;
中心格数=20;
什么样的自然数能构成3阶幻方呢?
3个数一组的3组数(共9个数),组与组等差,每组数与数等差,这样的数能构成3阶幻方.
最简单的三阶幻方是用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数组成的:
8\x091\x096
3\x095\x097
4\x099\x092
幻和值=15.
1-9的数每3个数分成一组,如【1、2、3】、【4、5、6】、【7、8、9】,
每组数与数等差为1,组与组等差为3,组成的的3阶幻方
那么,比如【1、2、3】、【19、20、21】、【37、38、39】,
每组数与数等差为1,组与组等差为18,对应【1、2、3】、【4、5、6】、【7、8、9】相应位置去填幻方,组成的的3阶幻方如下:
38\x091\x0921
3\x0920\x0937
19\x0939\x092
幻和值=60.
只要中心数是20,3个数一组的3组数(共9个数),组与组等差,每组数与数等差,这样的数能构成幻和值=60的3阶幻方.
如,用【16、17、18】、【19、20、21】、【22、23、24】组成的的3阶幻方如下:
23\x0916\x0921
18\x0920\x0922
19\x0924\x0917
又如,用【5、9、13】、【16、20、24】、【27、31、35】组成的的3阶幻方如下:
31\x095\x0924
13\x0920\x0927
16\x0935\x099
等等等.
 
 
展开全文阅读
剩余:2000