奇函数y=f(x)定义域为R 当X≥0时 f(x)=2x-x2 设函数y=f(x) x∈【a b】的值域为【1/b 1/

(1)当x＜0时,根据奇函数的性质,得
f(x)=-f(-x)=-[2(-x)-(-x)²]=-[-2x-x²]=x²+2x
(2)如果a和b是异号的,则a＜0＜b,此时1/b＞1/a,矛盾
如果a和b都是负的,即a＜b＜0,f(x)在(-2,0)内是小于0的,且最小值是-1,则a和b都在(-2,0)内,1/a和1/b都在(-1,0)内
∴a和b都在（-2,-1）内,
在此范围内,函数f(x)递减,
∴a²+2a=1/a,b²+2b=1/b
a和b是x²+2x=1/x的两个根
∴b=-1,a≈-1.62
当a和b都大于0,1/a和1/b都大于0
∴a和b都在(0,2)范围内
此时f(x)的最大值为1
即1/a和1/b都在(0,1)范围内
∴a和b都在(1,2)范围内,此区间内f(x)递减
∴2a-a²=1/a,2b-b²=1/b
解得,a=1,b≈1.62
楼主,此题解三次方程时用到计算器,一共有两组解
a=1,b≈1.62； a≈-1.62,b=-1
虽然解出来了
可是用了一个多小时,觉得此题还是很有问题的,