问题描述： （急!步骤）已知函数f(x)=ln(ax2+2ax+1)的定义域为R,则a的取值范围是（0,1） 1个回答 分类：数学 2014-11-19 问题解答： 我来补答 设g（x）=ax2+2ax+1,则函数f（x）为复合函数,f（x）=lng（x）,g（x）=ax2+2ax+1,这里定义域都是指的自变量x的取值范围.f（x）=lng（x）的定义域为g（x）＞0,又f(x)=ln(ax2+2ax+1)的定义域为R,则可以说明,当x∈R,g（x）＞0恒成立.那么问题就转化为g（x）=ax2+2ax+1＞0的解为x∈R,求a的取值范围.根据二次函数的知识易知,只要保证a＞0（开口向上）,且△＜0（函数值恒大于0）即可,最后求解就是a∈（0,1）. 展开全文阅读
