***已知整数a,b满足a-b是素数,且ab是完全平方数,当a≥2012时,求a的最小值（答案2025是怎么来的）

如A与B都是M的倍数,则A-B是M的倍数.
A-B是质数,说明A与B互质.
AB是完全平方数,A\B互质,说明A\B都是完全平方数.
44^2
再问： 看不懂
再答： 假如a和b都是一个数的倍数,那a-b也是这个数的倍数. 也就是,如有a和b有公约数,那也是a-b的约数. a-b是素数,说明a和b没有公约数. 既然没有公约数,乘积是完全平方数,说明它们本身各自都是完全平方数. (因为没有约数可以互相配合) 也就是说,a是比2012大的完全平方数. a最小是45的平方.