问题描述: 极限x(e^x+1)-2e^x+2/x-sinx的值是多少,x趋向0, 1个回答 分类:数学 2014-10-05 问题解答: 我来补答 用罗比达法则原式=lim(x→0)(e^x+1+x*e^x-2e^x)/(1-cosx)=lim(x→0)(xe^x-e^x+1)/(1-cosx)=lim(x→0)(e^x+x*e^x-e^x)/sinx=lim(x→0)xe^x/sinx=lim(x→0)(e^x+xe^x)/cosx=(e^0+0*e^0)/cos0=1 再问: 设当X趋向0时,ax^2+bx+c-cosx是比x^2高阶的无穷小,则a,b,c的值是多少,过程是什么?这题你会吗? 再答: 用泰勒展开式展开cosx,得到: ax^2+bx+c-1+x^2/2+o(x^2)=(a+1/2)x^2+bx+c-1+o(x^2) 所以(ax^2+bx+c-cosx)/x^2=(a+1/2)+b/x+(c-1)/x^2+o(1) 这个式子必须→0, 所以a+1/2=b=c-1=0 即a=-1/2,b=0,c=1 展开全文阅读