(1)an＝2Sn^2/2Sn-1,
又an＝Sn-S(n-1),
所以Sn-S(n-1) ＝2Sn^2/2Sn-1,
(2Sn-1)(Sn-S(n-1)) ＝2Sn^2,
2Sn^2-2 Sn S(n-1)- Sn+ S(n-1) ＝2Sn^2,
-2 Sn S(n-1)- Sn+ S(n-1) ＝0,
- Sn+ S(n-1)= 2 Sn S(n-1),
两边同除以Sn S(n-1)可得：1/ Sn -1/ S(n-1)=2,
所以数列{1/ Sn }是等差数列,首项为1,公差为2,
（2）1/ Sn=1+2(n-1)=2n-1,
Sn=1/(2n-1)
∴n=1时,a1=1,
n≥2时,an= Sn- S(n-1)= 1/(2n-1)- 1/(2n-3)=-2/[(2n-1) (2n-3)].
（3）直接代入求值即可.
再问： 第一问没看懂，求详细步骤
再答： an+2Sn·S(n-1)=0(n≥2),又an=Sn-S(n-1) 所以Sn-S(n-1)+2Sn·S(n-1)=0(n≥2) 两边同时除以Sn·S(n-1),得1/S(n-1)-1/sn+2=0 即 1/sn-1/S(n-1)=2 所以1/Sn是公差为2的等差数列.
再问： 第一个因为是怎么来的
再答： Sn=a1+a2+a3+……an Sn-1=a1+a2+a3+……an-1 an=Sn-Sn-1
