Do you mind my smoking here?为什么不能回答

可以回答 No,not at all
Do you mind my smoking here? 你介意我在这里抽烟吗?
No,not at all 一点也不介意

用no,better not就矛盾了
no,better not 不介意, 最好别抽（显然不可以这样回答）

如用Yes, 的话,可以说： Yes, better not. (介意呀,最好别抽）