介词后面是什么宾语如they go to the 食堂 after the class 那么食堂和class都是什么宾语

直接宾语与间接宾语表示的都是动作的承受者或结果.
直接宾语表示动词作用的对象,通常指的是物；
间接宾语表示动作所指向的人,一般位于直接宾语之前,如果间接宾语位于直接宾语之后,则由介词to,for等引出,成为介词间接宾语.
如：
I give me (间接宾语) some books (直接宾语).
They give some books (直接宾语) to me (间接宾语).
直接宾语和间接宾语的位置调换时要加一个介词to或for
即：主语＋及物动词＋直接宾语＋介词+间接宾语
所以不是所有介词后面的名词都是间接宾语,只有to或for后面的表示人的名词才是.
而你给的例子中,after the class 不是宾语,它是时间状语,表示go的动作发生的时间.
德语没有学过,不知道第三格的定义是什么.