数学知识应用竞赛题有一堆火柴共20根.两人轮流抓取,每次只能取2根或3根（倒数第二次只允许留下2根或3根） ,取到最后一

设取2根的x次,3根的y次
则：2x+3y=20
解有下面一些：
①x=10,y=0,总共1种可能,这种情况下先取者胜；
②x=7,y=2,总共C（9,2）=36种可能,这种情况下后取者胜；
③x=4,y=4,总共C（8,4）=70种可能,这种情况下先取者胜；
④x=1,y=6,总共C（7,1）=7种可能,这种情况下后取者胜.
所以,取法总数为
1+36+70+7=114（种）
先取者胜有
1+70=71（种）觉得好请采纳!--熠倾