已知平行四边形ABCD的周长为80cm,对角线AC与BD相交于点O,△AOB的周长比△AOD的周长小20cm,

△AOB周长=AO+OB+BA
△AOD周长=AO+OD+DA
△AOD的周长 - △AOB的周长=20
（AO+OD+DA）-（AO+OB+BA）=20
因为OD=OB（对角线互相平分）
即DA - BA = 20……①
平行四边形ABCD的周长为80cm
即AB + BC + CD + DA = 80
因为AB = CD,AD = BC（平行四边形对边相等）
所以,2（DA + BA）=80
DA + BA=40……②
①②联立
DA=30,BA=10
所以 AB=CD=10厘米
BC=AD=30厘米