函数f(x)的定义域为R,且满足下面两个条件

问题描述:

函数f(x)的定义域为R,且满足下面两个条件
:①存在x1不等于x2,使f(x1)不等于f(x2)②对任意x、y属于R,有f(x+y)=f(x)·f(y)证明:对任意x、y属于R,f(x)>0恒成立
1个回答 分类:数学 2014-10-06

问题解答:

我来补答
证明:令x=y=0,q解得f(0)=1或f(0)=0,又存在x1不等于x2,使f(x1)不等于f(x2),所以f(0)=0不合题意舍去.所以f(0)=1,再令x=-y,d得:f(0)=f(-x)f(x)=1,所以f(x)=1/f(-x)>0
 
 
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