问题描述： 在△ABC中,AB=AC,P是BC上一点,试证明：AB²=PA²+PB•PC. 1个回答 分类：数学 2014-11-21 问题解答： 我来补答 作AD⊥BC根据勾股定理得：AP^2＝AD^2＋PD^2因为AB＝AD,AD⊥BC所以根据“三线合一”性质得BD＝CD所以PB*PC＝(BD－PD)(CD＋BD)＝(BD－PD)(BD＋PD)＝BD^2－PD^2所以AP^2＋PB*PC＝AD^2＋PD^2＋BD^2－PD^2＝AD^2＋BD^2 因为由勾股定理得：AD^2＋BD^2＝AB^2所以AP^2＋PB*PC＝AB^2 展开全文阅读
