⑴如图①,点A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过点E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB∥CD,试证明BD平分

证明：
1、
∵DE⊥AC、BF⊥AC
∴∠AFB＝∠CED＝90
∵AF＝AE+EF,CE＝CF+EF,AE＝CF
∴AF＝CE
∵AB＝CD
∴△ABF≌△CDE （HL）
∴BF＝DE
∵∠AGD＝∠CGB
∴△DGE≌△BGF （AAS）
∴EG＝FG,BG＝DG
∴BD平分EF
2、
∵DE⊥AC、BF⊥AC
∴∠AFB＝∠CED＝90,∠BFG＝∠DEG＝90
∵AF＝AE-EF,CE＝CF-EF,AE＝CF
∴AF＝CE
∵AB＝CD
∴△ABF≌△CDE （HL）
∴BF＝DE
∵∠AGB＝∠CGD
∴△DGE≌△BGF （AAS）
∴EG＝FG,BG＝DG
∴BD平分EF
数学辅导团解答了你的提问,
再问： 是AB平行于CD,没有给AB＝CD
再答： 证明： 1、 ∵DE⊥AC、BF⊥AC ∴∠AFB＝∠CED＝90 ∵AF＝AE+EF，CE＝CF+EF，AE＝CF ∴AF＝CE ∵AB∥CD ∴∠A＝∠C ∴△ABF≌△CDE （ASA） ∴BF＝DE ∵∠AGD＝∠CGB ∴△DGE≌△BGF （AAS） ∴EG＝FG，BG＝DG ∴BD平分EF 2、 ∵DE⊥AC、BF⊥AC ∴∠AFB＝∠CED＝90, ∠BFG＝∠DEG＝90 ∵AF＝AE-EF，CE＝CF-EF，AE＝CF ∴AF＝CE ∵AB∥CD ∴∠A＝∠C ∴△ABF≌△CDE （ASA） ∴BF＝DE ∵∠AGB＝∠CGD ∴△DGE≌△BGF （AAS） ∴EG＝FG，BG＝DG ∴BD平分EF 抱歉，以为是我前几天做的同一题： http://zhidao.baidu.com/question/567979231?&oldq=1