问题描述: 用放缩法证明不等式n属于N且n>1,用放缩法证明:1+1/√2+1/√3+.+1/√n>√n 1个回答 分类:数学 2014-11-26 问题解答: 我来补答 由n^2+n>n^2,即n(n+1))>n^2,两边开方得√(n(n+1))>n,于是有√(n(n+1))+1>(n+1),两边同除√(n+1)得 √n+1/√(n+1)>√(n+1) 故得1/√(n+1)>√(n+1)-√n,也即1/√n>√n-√(n-1),利用上式 1+1/√2+1/√3+.+1/√n>1+(√2-√1)+(√3-√2)+...+(√n-√(n-1))>√n.解法二.1+1/√2+1/√3+.+1/√n>1/√n+1/√n+...+1/√n>n(1/√n)>√n (1,1/√2,1/√3...用1/√n代替也是放缩法) 展开全文阅读