请帮忙算一下这个罐里有多少升油?

问题描述:

请帮忙算一下这个罐里有多少升油?
一个装油横着放的圆柱体,长为5.1米,直径为2.1米,其中直径有0.6米没有装油,请问怎么样算出这个圆住体里有多少油
1个回答 分类:数学 2014-10-21

问题解答:

我来补答
弓形面积=它所在扇形的面积-三角形面积
半径R=2.1/2=1.05
弦长=2√(R²-(R-0.6)²)=2*√(1.05*1.05-0.45*0.45)=6/√10
cosα=(R²+R²-L²)/2R*R=1-3.6/(2*1.05*1.05)=-0.632653
α=129.2461°
弓形面积=πR²*α/360-0.5*L*(R-0.6)=3.1415926*1.05*1.05*129.2461/360-0.5*0.45*6/√10
=0.8165857平方米
圆面积-弓形面积=πR²-0.8165857=3.1415926*1.05*1.05-0.8165857
=2.647平方米
油体积=面积*高=2.647*5.1=13.4997立方米=13499.7升
 
 
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