焦半径公式的证明椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(就是标准方程啦)任意一点P（x0,y0）和左右焦点F1,F2的连

设M（x0,y0）是椭圆x2/a2+ y2/b2=1（a>b>0）的一点,r1和r2分别是点M与点F1(-c,0),F2(c,0)的距离,那么(左焦半径)r1=a+ex0,(右焦半径)r2=a -ex0,其中e是离心率.
推导：r1/∣MN1∣= r2/∣MN2∣=e
可得：r1= e∣MN1∣= e（a2/ c+x0）= a+ex0,r2= e∣MN2∣= e（a2/ c+x0）= a-ex0.
同理：∣MF1∣= a+ey0,∣MF2∣= a-ey0.
双曲线交半径公式的推导
双曲线的焦半径及其应用：
1：定义：双曲线上任意一点M与双曲线焦点 的连线段,叫做双曲线的焦半径.
2．当点P在双曲线右支时的焦半径公式,(其中F1为左焦点,F2为右焦点)它是由第二定义导出的,其中a是实半轴长,e是离心率,x.是P点的横坐标.|PF2|=ex.-a
并且只记右支,左支和右支只差一个负号.
若焦点在y轴同理只记上支
双曲线过右焦点的半径r=|a－ex|
双曲线过左焦点的半径r=|a＋ex|
抛物线交半径公式
抛物线r=x+p/2
通径:就是过焦点垂直于轴的弦,这时的焦半径为半通径
双曲线和椭圆的通径是2b^2/a
抛物线的通径是2p