问题描述: 在三角形abc中,已知AB=3分之4根号6,cosB=6分之根号6,AC边上的中线BD=根号5,求sinA 1个回答 分类:数学 2014-11-04 问题解答: 我来补答 延长中线BD至E,连接AE,CE,则四边形ABCE为平行四边形 EC=AB ∠ABC=180°-∠ECB ===>cos∠ECB=-√6/6 BE²=BC²+EC²-2BC*EC*cos∠ECB (2√5)²=BC²+(4√6/3)²-2BC×4√6/3×(-√6/6) ∴BC=2AC²=(4√6/3)²+2²-2*(4√6/3)*2*√6/6=28/3∴AC=2√21/3sinB=√[1-(√6/6)²]=√30/6AC/sinB=BC/sinA∴sinA=sinB*BC/AC=(√30/6)*2/(2/√21/3)=√30/(2√21)=3√70/2 展开全文阅读