已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A、B满足AF=3FB,则弦AB的中点到准线的距离为(  )

问题描述:

已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A、B满足
AF
1个回答 分类:数学 2014-10-16

问题解答:

我来补答
设BF=m,由抛物线的定义知
AA1=3m,BB1=m,
∴△ABC中,AC=2m,AB=4m,kAB=
3,
直线AB方程为y=
3(x-1),
与抛物线方程联立消y得3x2-10x+3=0,
所以AB中点到准线距离为
x1+x2
2+1=
5
3+1=
8
3.
故选A.
 
 
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