f(x)=2sin(π-x )sin(π/2-x ) 求f(x)的最小正周期 求f(x)在区间[-π/6,π/2]上的最

f(x)=2sin(π-x )sin(π/2-x )
=2sinxcosx
=sin(2x)
所以f(x)的最小正周期T=2π/2=π
f(x)=sin(2x)在区间[-π/6,π/2]上的最大值和最小值 相当于f(y)=siny在区间[-π/3,π]上的最大值和最小值
而f(y)=siny在区间[-π/3,π]上的最大值为sin(π/2)=1,最小值为sin(-π/3)=-√3/2
所以f(x)在区间[-π/6,π/2]上的最大值为1和最小值为-√3/2