如下图,一个直角三角形中空白部分是一个正方形求阴影部分的面积

问题描述:

如下图,一个直角三角形中空白部分是一个正方形求阴影部分的面积
哈哈
1个回答 分类:数学 2014-11-17

问题解答:

我来补答
由题意,易证△AED∽△DFB得 AE:DF=DE:BF=AD:BD=12:18=2:3设AE=2a则DE=DF=3a (CFDE为正方形)∴FB=(9/2)a∵DE²+AE²=AD²  即(3a)²+ (2a)²=12²  a²=144/13S阴影=0.5AE×DE+0.5DF×BF=0.5×2a ×3a +  0.5×3a ×(9/2)a=(39/4)a²=(39/4)×(144/13)=108
 
 
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