李老师出示了如下框中的题目． 小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答：（1)(2)( 3）都要证明

1.过点E做EF//AC,所以F是BC的中点
因为E是AB的中点,三角形ABC是等边三角形
所以CE垂直AB,AE=BE 所以角ECB=30度
有因为DE=EC所以角D=角BCE=30度
在三角形DEC中角DEC=180-30-30=120度.所以角DEB=角DEC-角BEC=120-90=30度
所以BD=BE,即BD=AE.
2.根据题意三角形AEF是等边三角形.所以AE=EF,BE=CF
因为DE=EC,所以角D=角BCE
又因为EF//BC所以角FEC=角BCE
三角形AEF和三角形ABC是等边三角形,所以,角ABD=角EFC=120度
根据角边角三角形BDE和三角形EFC全等,所以BD=EF,所以DB=AE
3.根据题意画出图形.AB=1 AE=2所以B是AE的中点.三角形ABC是等边三角形,所以AB=AC=BC=1.所以三角形ACE是直角三角形.角ACE是直角（根据直角三角斜边的中线等于斜边的一半）所以角D=角ECB=30度,角DBE=角ABC=60度,所以三角形DEB是直角三角形.所以BD=2(30度所对的边等于斜边的一半)所以CD=1+2=3