F₁,F₂是双曲线x²/9-y²/16=1的两个焦点,P在双曲线上且满足PF

问题描述:

F₁,F₂是双曲线x²/9-y²/16=1的两个焦点,P在双曲线上且满足PF₁的绝对值×PF₂的绝对值=32,则角F₂PF₂等于?
1个回答 分类:数学 2014-10-31

问题解答:

我来补答
a²=9
a=3
设PF1=m,PF2=n
则|m-n|=2a=6
平方
m²+n²-2mn=36
mn=32
所以m²+n²=100
c²=9+16=25
c=5
F1F2=2c=10
则m²+n²=F1F2²
所以F1PF2=90度
 
 
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