如图,长方形ABCD,把这个长方形沿顶点A向右旋转90°,求CD扫过的阴影部分的面积

如图沿AC和AC1做辅助线,则CAC1是四分之一的以5为半径的圆,面积为S1=1/4*π*5*5=19.726.ACD的面积S2=1/2*3*4=6,小圆ADE是以4为半径的圆,面积是S3=53/360*π*4*4=7.396.而很容易证得△EC1D1和△B1C1A相似,则EC1=3/5*AB1=1.8,ED1=3/5*4=2.4,则△EC1DI面积S4=2.16,这样,阴影部分的面积就是S=S1-S2-S3+S4=8.49