已知圆的方程是x2+y2=r2，求经过圆上一点M（x0，y0）的切线方程．

当切线方程的斜率不存在时，切线方程为：x=x₀；
当切线方程的斜率存在时，
由x²+y²=r²，可知圆心为原点（0，0），M（x₀，y₀），
所以直线OM的斜率k=
y0
x0，
根据所求切线与直线OM垂直得到切线的斜率k′=-
x0
y0，
则切线方程为y-y₀=-
x0
y0（x-x₀）；
即x₀x+y₀y-x₀²-y₀²=0，
综上，所求切线方程为x=x₀或x₀x+y₀y-x₀²-y₀²=0．