（1＋根号2分之1）＋（根号二＋根号3）分之一 一直加到（根号99＋根号100）分之1

1/(1+根号2)=根号2-1
1/(根号2+根号3)=根号3-根号2
.
原式=根号2-1+根号3-根号2+...+根号100-根号99
=根号100-1
=10-1
=9