如图,ce是三角形ABC的外角 角ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,求证 角BAC=角B+2角E

证明：过点B作角ABC的内角平分线交CE于F;过点C作角ACB的内角平分线CO交BF于O
所以角OBC=角ABO=1/2角ABC
角OCB=1/2角ACB
因为CE平分角ACD
所以角ACE=1/2角ACD
因为角ACB+角ACD=180度
所以角ACO+角ACE=角ACE=90度
因为角ACE+角BFC+角COF=180度
所以角COF+角BFC=90度
角OBC+角OCB=角COF
所以角BCF+1/2(角ABC+角ACB)=90度
因为角ABC+角BAC+角ACB=180度
所以角BAC=2角BFC
因为角BFC=角ABO+角E=1/2角ABC+角E
所以角BAC=角ABC+角E
因为角ABC=角B
所以角BAC=角B+2角E