问题描述:
一道初四数学几何题
四边形ABCD为正方形,将等腰直角三角板PQR(∠Q=90°)放在正方形所在平面内,使点P与点A重合,直角边PQ落在射线AC上,斜边PR落在射线AD上,把直角三角板PQR绕点P顺时针旋转α(0°<α<90°),PQ交射线CB于点E,PR交射线DC于点F,连接EF.
(1)当点E,F分别在线段BC,DC上时(如图a)时,求证:EF-BE=DF;
(2)当点E,F分别在CB,DC的延长线上时,射线DB分别交PQ,PR于点G,H(如图b),若当GH=5√2时,CF=6,求AB的长.
四边形ABCD为正方形,将等腰直角三角板PQR(∠Q=90°)放在正方形所在平面内,使点P与点A重合,直角边PQ落在射线AC上,斜边PR落在射线AD上,把直角三角板PQR绕点P顺时针旋转α(0°<α<90°),PQ交射线CB于点E,PR交射线DC于点F,连接EF.
(1)当点E,F分别在线段BC,DC上时(如图a)时,求证:EF-BE=DF;
(2)当点E,F分别在CB,DC的延长线上时,射线DB分别交PQ,PR于点G,H(如图b),若当GH=5√2时,CF=6,求AB的长.
问题解答:
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