AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,BC=2,把△ACD沿AD对折使C落在E的位置,求BE的平方

因为AD是三角形ABC的中线,所以BD=DC.
又BC=2,即BD+DC=BC=2.而BD=DC,所以BD=DC=1.
因为三角形ACD是延AD对折使C落在E的位置,所以∠EDA=∠ADC=45°,ED=DC=1.
所以∠BDE=180°-∠EDA-∠ADC=90°,所以三角形BDE为以∠BDE为直角的直角三角形.
所以BE的平方=BD的平方+DE的平方=1+1=2.