过点（—3,1）的所有直线与原点距离最远的直线的方程式是什么

最远就是垂直于（-3,1）（称为A）与原点o连线的直线
交xy轴于pq
画张图,作AB垂直于x轴,AB=1,BO=3,
所以摄影定理（没学过的话可以证明相似）
PB*BO=BA的平方
PB=1/3,PO=10/3
P（-10/3,0）
再三角形PBA与三角形POQ相似
OQ/AB=PO/PB=10
OQ=10
Q（0,10）
再把坐标代入一次函数
y=kx+b
b=10
-10k/3=-10
k=3
解析式y=3x+10
如果不垂直的话,你任意作几种情况,然后话关于o的距离,即垂线,可以用直角三角形斜边大于直角边得出这个结论