)考查基本不等式的应用)

问题描述:

)考查基本不等式的应用)
经过长期观测得到,在交通繁忙的时段内,某公路段汽车的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千米/小时)之间的函数关系为y=(920v)/(v^2+3v+1600)(v>0)
(1)在该时段内,当汽车的平均速度v为多少时,车流量最大?最大车流量为多少?
(精确到0.1千辆/小时)?
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时,则汽车的平均速度应在什么范围内?
1个回答 分类:数学 2014-10-22

问题解答:

我来补答
(Ⅰ)依题意,y=920/(3+v+1600/v)≤920/(3+2*根号1600)=920/83,
当且仅当v=1600/v,即v=40时,上式等号成立,
所以ymax=920/83≈11.1(千辆/小时).
(Ⅱ)由条件得 (920v)/(v^2+3v+1600)>10,
整理得 v2-89v+1600
 
 
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