抛物线y=a(x-4)²上的点A,B与x轴上的点D(3,0),C(7,0)构成平行四边形,直线AB与y轴交于点E(0,8

问题描述:

求常数a的值和点A.B的坐标... 

初三 1个回答 分类:数学 2022-07-30

问题解答:

我来补答

∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD(即x轴),AB=CD=7-3=4
∵直线AB与y轴交于点E(0,8)
∴A,B的纵坐标都是8
∵A﹙?,8),B(?,8)都在y=a(x-4)^2上
∴A,B的横坐标是方程a﹙x-4﹚²=8的两根
解得x=4±2√﹙2/a﹚
∴4=AB=|﹙4+2√﹙2/a﹚﹚-﹙4-2√﹙2/a﹚﹚|=4√﹙2/a﹚
解得a=2
∴x=4±2=6或2
结合图形知A(2,8),B(6,8)

 
 
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