问题描述： 有一个球从50米高度落下，每次落下会弹起原来的一半，求经过10次落下弹起经过的总距离以及最后一次 高二 1个回答 分类：综合 2023-05-01 问题解答： 我来补答 题目第二个问应该是最后一次弹起的高度吧。 第一次落下弹起的高度为：h1=50×1/2 经过的距离为：s1=50+h1=50+50×1/2=50×3/2； 第二次落下弹起的高度为：h2=50×1/2×1/2=50×1/2^2 经过的距离为：s2=h1+h2=50×1/2+50×1/2^2=50×3/2^2 第三次落下弹起的高度为：h3=50×1/2^2×1/2=50×1/2^3 经过的距离为：s3=h2+h3=50×1/2^2+50×1/2^3=50×3/2^3 ... 第n次落下弹起的高度为：hn=50×1/2^n 经过的距离为：sn=50×3/2^n 经过10落下弹起经过的总距离为：s=s1+s2+s3+...+s10 =50×3/2+50×3/2^2+50×3/2^3+...+50×3/2^10 =150×(1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^10)——括号内为等比数列的和 =150×1/2×[1-(1/2)^10]/(1-1/2) =150×(1-1/2^10) =149.853515625米 最后一次弹起的高度： h10=50×1/2^10 =0.048828125米 展开全文阅读
