如图，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用50 m长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场，设它的长度为

（1）依题意得
鸡场面积y=x•
50−x
3=−
1
3x2+
50
3x
∵y=-
1
3x²+
50
3x=−
1
3（x²-50x）
=-
1
3（x-25）²+
625
3
∴当x=25时，y_最大=
625
3
即鸡场的长度为25m时，其面积最大为
625
3m²

（2）如中间有几道隔墙，则隔墙长为
50−x
n+2m
∴y=
50−x
n+2•x=-
1
n+2x²+
50
n+2x
=-
1
n+2（x²-50x）=-
1
n+2（x-25）²+
625
n+2
当x=25时，y_最大=
625
n+2
即鸡场的长度为25m时，鸡场面积为
625
n+2m²
结论：无论鸡场中间有多少道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，其长都是25m．