空间向量共面证明的数学问题

我假定你的O-A表示向量OA.
由O的任意性,取一个不在ABCD所在平面的O,这时若OA=b*OB+c*OC+d*OD,那么b+c+d必定等于1.
（证明：设O在该平面上的投影为P,那么对平面上任何一点X,OX=OP+PX,然后取X=A、B、C、D代你给的关系式并比较OP分量即可.）
你给的右端向量都反向,所以2x+3y+4z=-1.