一老鼠在圆形水池圆心O处,池边A处有一只猫,猫只能沿池边跑,不能下水,若圆的周长近似看做直径的三倍,猫的速度恰是老鼠的三

能.
如果老鼠从圆心沿半径上岸.即老鼠在圆心O处,假设设此时猫在A处.老鼠游动的方向沿AO方向,延长AO,交圆于点C.即AC为圆的直径.
因为OC=R.猫的路程为弧AC,长为3R.（因为近似了,实际上是πR）
因为AC/OR=3.所以按次方法.老鼠必然恰好被猫抓到.
但由此可以发现,老鼠未避免被猫追上,“起跑点与其上岸位置距离”应小于“猫到老鼠上岸位置”弧长的1/3.
下面,以O为圆心,做半径为r的小圆,设小圆交原直径AB于点B（B离C更近）.[点的意义,A为猫点,B为鼠点,C为上岸点]
那么,设B是这样的起跑点,当有BC/AC