问题描述：
排列组合问题
1．一锅开水投入了5个糖馅的甜汤圆,随后又投入了5个肉馅的咸汤圆,甜、咸汤圆在沸水中翻滚,象征着封闭系统进入了一个自发的过程,随后,用两只碗各盛了5个汤圆,每碗汤圆中共有六种可能：①全是甜的；②全是咸的；③1甜4咸；④4甜1咸,这是四种不平衡的宏观态.2甜3咸；⑥3甜2咸；这是两种相对平衡的宏观态.两只碗各盛5个汤圆共有32种组合方式,我们称为32个微观态.试问：(1)以上六种宏观态所对应的微观态的个数各是多少?请设计一个图表来表示．(2)以上相对平衡的宏观态出现的概率是多少?
1．一锅开水投入了5个糖馅的甜汤圆,随后又投入了5个肉馅的咸汤圆,甜、咸汤圆在沸水中翻滚,象征着封闭系统进入了一个自发的过程,随后,用两只碗各盛了5个汤圆,每碗汤圆中共有六种可能：①全是甜的；②全是咸的；③1甜4咸；④4甜1咸,这是四种不平衡的宏观态.2甜3咸；⑥3甜2咸；这是两种相对平衡的宏观态.两只碗各盛5个汤圆共有32种组合方式,我们称为32个微观态.试问：(1)以上六种宏观态所对应的微观态的个数各是多少?请设计一个图表来表示．(2)以上相对平衡的宏观态出现的概率是多少?
问题解答：
我来补答
题目出得好.是概率、排列组合及二项式定理的运用.
同种汤圆之间没有区别,关键元素是个数.将 10 个汤圆分为5组.每组都是甜、咸汤圆各一个.如图：表1.用两只碗各盛了5个汤圆,相当于从5个小组里,每个抽取1个.也就吧汤圆分成了两个组.总情况是2^5=32.6种宏观态的个数.如图表 2.
(其实是（1+1）^5二项式展开的二次项系数.)
宏观态出现的概率如表2 .
希望能帮到你.有问题 留言.
再问： 请你将(总情况是2^5=32)和表2中的计算式[32*(1/2)^5*C(4,5)]再深入详细解释一下好吗,非常感谢.
再答： 我在线 ，hi聊，给你细说
同种汤圆之间没有区别,关键元素是个数.将 10 个汤圆分为5组.每组都是甜、咸汤圆各一个.如图：表1.用两只碗各盛了5个汤圆,相当于从5个小组里,每个抽取1个.也就吧汤圆分成了两个组.总情况是2^5=32.6种宏观态的个数.如图表 2.
(其实是（1+1）^5二项式展开的二次项系数.)
宏观态出现的概率如表2 .
希望能帮到你.有问题 留言.
再问： 请你将(总情况是2^5=32)和表2中的计算式[32*(1/2)^5*C(4,5)]再深入详细解释一下好吗,非常感谢.
再答： 我在线 ，hi聊，给你细说
展开全文阅读