问题描述： 已知直线l：y=x+b被曲线y=1/2x^2截得的弦长为4根号下2,求实数b的值 1个回答 分类：数学 2014-12-04 问题解答： 我来补答 假设直线与曲线相交的点为(x1,y1),(x2,y2),且令x1>x2 则y1=x1+b=0.5*x1^2 y2=x2+b=0.5*x2^2 那么y1-y2=(x1+b)-(x2+b)=x1-x2=0.5*(x1^2-x2^2)=0.5*(x1-x2)(x1+x2)……① 这样x1+x2=2……② 由于弦长为4倍根号2 所以(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=2*4^2=32 而①式中说明y1-y2=x1-x2 所以2*(x1-x2)^2=32即(x1-x2)^2=16……③ 根据②、③式得出x1=3 x2=-1 把结果代入x2+b=0.5*x2^2得出b=1.5 展开全文阅读
