如图,三角形ABC中,角C=90度.以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形,探究S1+S2与S3的关系

问题描述:

如图,三角形ABC中,角C=90度.以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形,探究S1+S2与S3的关系
1个回答 分类:数学 2014-12-08

问题解答:

我来补答
∵∠C=90
∴AC²+BC²=AB²
∵S1=√3AC²/4,S2=√3BC²/4,S3=√3AB²/4
∴S1+S2=√3AC²/4+√3BC²/4=√3(AC²+BC²)/4=√3AB²/4
∴S3=S1+S2
再问: S1=√3AC²/4,S2=√3BC²/4,S3=√3AB²/4这步什么意思,3和4怎么来的
再答: 不好意思,急了点: 等边三角形的高等于边长的√3/2 如以AC为边的等边三角形,它的高是√3AC/2 则面积S1=(AC*√3AC/2)/2=√3AC²/4
 
 
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