问题描述：
利用斯托克斯公式计算曲线积分的一道题
问题解答：
我来补答
斯托克斯公式如下,
所以
原积分=∫∫∑ (-dydz-dzdx-dxdy)
=-∫∫∑ dydz+dzdx+dxdy
=-∫∫∑ dxdy+dxdy+dxdy
=-3∫∫dxdy
=-3∫∫(1/√3)ds
=-√3∫∫ds
=-√3πa^2
(因为∑在平面x+y+z=0上,法向量为n=(1,1,1),所以dydz:dzdx:dxdy=1:1:1)
所以
原积分=∫∫∑ (-dydz-dzdx-dxdy)
=-∫∫∑ dydz+dzdx+dxdy
=-∫∫∑ dxdy+dxdy+dxdy
=-3∫∫dxdy
=-3∫∫(1/√3)ds
=-√3∫∫ds
=-√3πa^2
(因为∑在平面x+y+z=0上,法向量为n=(1,1,1),所以dydz:dzdx:dxdy=1:1:1)
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