矩阵的初等变换规则请问矩阵的初等变换中,矩阵A的第i行乘以数k,这个k的取值能不能为负一?

问题描述:

矩阵的初等变换规则
请问矩阵的初等变换中,矩阵A的第i行乘以数k,这个k的取值能不能为负一?
1个回答 分类:数学 2014-12-07

问题解答:

我来补答
可以,k可以取任意非零实数.
再问: 那矩阵1 0 0是不是等价于矩阵1 0 0呢? 因为进行了r2*(-1)的变换。
0 1 0 0 -1 0
0 0 1 0 0 0
再答: 不等价,因为A和B等价指的是存在P使得B=P^(-1)AP成立。你选的r2*(-1)的变换并不满足这个等式,(注意要做两次变换,所以就变回去了。)
另外,第二个矩阵最后一行是0 0 1吧。
 
 
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