在△ABC中 角C=90度 角CAB 角CBA的平分线相交于点D DE⊥BC于点E DF⊥AC于点F 求证四边形CFDE

问题描述:

在△ABC中 角C=90度 角CAB 角CBA的平分线相交于点D DE⊥BC于点E DF⊥AC于点F 求证四边形CFDE是矩形四边形CFDE是菱形
1个回答 分类:数学 2014-10-12

问题解答:

我来补答
DE⊥BC DF⊥AC 角C=90度
所以CFDE三个90度,所以是矩形 (内角和360,另外一个也是90)
做DG⊥AB
则DG=DE,(角平分线)
又DG=DF,(角平分线)
所以DF=DE.
而CFDE是矩形,对边相等,所以CF=FD=DE=EC
所以CFDE是菱形
 
 
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