如图所示,AOB是一条直线,∠AOD:∠DOB=3:1,OD平分∠COB,求∠DOC的度数,判断AB与OC的位置关系.

因为AOB是一条直线,所以∠AOB=180°
又因为∠AOD:∠DOB=3:1,∠AOD+∠DOB=180°
所以∠DOB=45°
又因为OD平分∠COB
所以∠COB=2∠DOB=90°
故∠DOC=∠COB-∠DOB=45°
因为∠COB=90°
所以∠COB为直角
所以OC垂直AB