如图,等腰三角形ABC的顶角∠A=36°,BD是角ABC的平分线,判断点D是不是线段AC的黄金分割点,并说明理由

是的
因为三角形ABC是等腰的,所以∠B=72°,角平分线所得∠ABD=36°,所以∠A=∠ABD,所以三角形ABD是等腰的,同理,∠DBC=36°,∠BDC=∠DCB=72°,故三角形BDC是等腰的,而且三角形ABC与三角形BDC是相似的,所以AD=BD=BC,所以AD/AC=CD/AD,所以是黄金分割点.