如图,角ABC=90度,AB=BC,D为AC上一点,分别过a,c作BD的垂线,垂足分别为EF,求证EF=CF-AE

证明：
∵∠ABE＋∠FBC=∠BCF+∠FBC=90°
∴∠FBC=∠ABE
在△AEB和△BFC中
∠AEB=∠BFC=90°
∠FBC=∠ABE
AB=BC
∴△AEB≌△BFC
∴AE=BF,CF=BE
EF+BF=CF
即EF=CF－AE