如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,动点P从A出发,沿AC,CB,BA的方向运动至点A停止.

问题描述:

如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,动点P从A出发,沿AC,CB,BA的方向运动至点A停止.
设点P运动的路程为x,运动过程中形成山脚行ACP的面积为y,若y与x之间关系的图像如图所示,则Rt三角形ABC的最大面积为(  )
A.10   B.12   C.16   D.24
1个回答 分类:数学 2014-12-06

问题解答:

我来补答
从题上来看 AC的路程是4,CB的路程是2,BA的路程是2,这不可能是三角形
再问: 你怎么知道AC的路程是4,CB的路程是2?
再答: 从A到C是一条直线(面积为0),从第一个图看x轴为路程(0-4)面积为0,那AC的路程就是4,从C到B三角形高度逐渐增加,面积也就开始增大(不管C角是不是直角,P运动到B时,三角形面积是最大的),当三角形面积最大时,X轴是6,那CB的路程就是(4-6) 2,剩下的从B运动到A,高度减小,面积自然减小,剩下的路程就是2,现在就是4 2 2的'三角形'了
再问: 如果按照你的想法,不看我这个图,答案应该是多少?(过程)
再答: 4 2 2 就是一线段 哪来的面积
再问: 图可能有点毛病,但问题不会错
再答: 没有第一个图就拿不到参数,但是第一个图错了,那就只有出题的人知道答案了,你的老师可以做一回上帝了 当AC时定长时,高度越高三角形面积就越大,当角C是直角是,三角形高度本身就是最大的,所以这个三角形存在的话 本身面积就是最大值
再问: 哦,好吧
 
 
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